运营管理的教材中有一个成品的安全公式：安全库存＝标准差×安全因子

这个公式在书上被广泛推荐，但实践中很多场景下并不实用。这个公式的前提是需求波动服从正态分布，但实际业务中，需求波动往往不服从正态分布，利用这个公式得到的安全库存偏大。

笔者开发了一个仿真模型，可以计算出在给定的安全库存水平下的产品交付率，如表4-2所示。其核心是：安全库存需要大于交付周期内的（累计出货-累计预测）。

模型是基于历史52周的周出货，使用TPOP计划的逻辑，输入一个安全库存，就可以自动产生每周的主计划，并计算出周末库存和服务率水平，通过试数方法得到安全库存的合理水平，详细的计算逻辑在这里中不展开。

表4-2 在给定的安全库存水平下的产品交付率

4.1.5 物料短缺对主计划排产的制约

主计划排产要考虑物料短缺的制约，流程制造物料包括通用原料、合成材料、包装。其中，通用原料很少短缺，短缺的主要是合成材料和包材。

合成材料短缺：采购部门是基于周预测+安全库存模式来采购物料，合成材料例如食品添加剂等，供应商往往是基于品牌商的预测+订单来组织生产。如果该配料的生产切换是有序切换情况，那么交付周期会很长而且不稳定，这个月可能是5天，下一次就是20天。因此，采购部门在采购时必须将交期波动纳入安全库存的考虑，后面会专门分析。

包装的短缺：例如速溶咖啡产品，每年产品升级波动并不大，新产品很多就是换换包装袋，包装印刷是很复杂的工艺，设备投资大，一小时能印刷上万米。而换线需要1~2小时，因此印刷厂有最低起订量，交期也不固定，同样的包材也必须持有一定的安全库存，但包材如果持有过多，可能会遇到市场部产品切换导致包材报废。一些企业的供应链部门会与销售部门达成协议，要求销售部门给出3个月的预测，然后3个月的需求量的70%来做包材计划。

4.1.6 以橙汁公司为例计算最优的生产经济批量，设备需求数量

对于品牌商来说，因为比经销商强势，如果不同产品的切换损失较大，很多时候会采用轮次计划的模式。轮次计划这种思路广泛应用于化工和钢铁行业，具体推进步骤如下：

​ 决定哪个工序采用产品轮次计划。

​ 决定优化生产的顺序。

​ 确定最短的轮次时间。

​ 单个产品的生产批量模型。

​ 决定产品的轮次顺序。

​ 计算库存需求。

（1）决定哪个工序采用产品轮次计划

产品切换活动显著影响设备效率或加工成本，材料利用率的工序可以使用产品轮次计划。用于计划所有的在该工序生产的产品的最优的批量及顺序。

（2）决定产品优化生产的顺序

下一步决定优化顺序，生产各种产品，目的主要是缩短切换时间。

在很多情况下，优化的顺序不太明显， 影响切换的时间时很难控制。如果不同产品之间的切换工时基本相同，例如表2-22里面的那种情况，那么产品生产顺序不需要严格管理，如果不同的产品切换时间差异较大，例如表2-23里面的情况，则要预先进行产品排序。

轮次计划的关键点是产品确定先后顺序，不定量，数量可以调整。相似工艺的产品要挨着生产，例如果汁厂生产包括搅拌和罐装，应该将包装不同的同种果汁集中搅拌。如表4-3所示。

表4-3 相似工艺的产品要挨着生产

（3）确定最短的轮次周期可能性

当优先顺序确定后，下一步决定一个轮盘的长度时间。轮次周期一般来说是1周、2周、1个月这几种常见的选择。对于订单制产品，轮次周期决定了产品的交付周期；而对于备库制产品，轮次周期会影响成品安全库存设置。

（4）产品的生产经济批量模型

基于总成本模型，计算出每个产品的最佳生产批量。在实际排产时，生产的经济批量往往取周需求的整倍数，例如一次生产1周、2周、4周的产量。采用穷举法就可以得到每个产品的最佳生产批量。

切换的总成本包括切换成本、仓储成本和资金占用成本三项。其中，切换成本=年切换次数×单次切换成本；仓库成本=1/2生产批量对应的面积占用的成本；资金占用=库存成本×利息率。

表4-4是生产批量的计算模型，该产品周均用量是3750件，每件产品单价是13元，内部利息率按15%计算，单次切换成本按照500元计算，每个托位能储存1000件，储位成本是500元/年。

如果每次生产1周用量，切换成本就是500×52次=26000元/年。

仓储成本是1/2×3750/1000×1×500=937.5元

资金占用成本是1/2×3750×13×15%=3656.25元。

总成本是30594元。

同理可以计算出生产批量为2周、4周和8周时的三项总成本，可以看出2周的生产批量总成本在几个选项中是最低的。这种方法得到的不是最优解，而是一种整数最优解。

表4-4 生产批量的计算模型

（5）决定每个产品的轮次时间

计算出每个品种的生产经济批量后，以月为循环，将产品分解到各周。如表4-5所示。

表4-5 每个产品的轮次时间

A、B、C每个轮次都生产。D是每2个轮次生产一次，E、F是每3个轮次生产一次，G、H每4个轮次生产一次。如表4-6所示。

表4-6 轮次

（6）计算库存需求

成品库存=安全库存+1/2生产批量

在实际进行面积测算时，需要增加宽放系数，一般取1.2。

（7）计算产能需求

基于滚动的周主计划，可以计算出设备与人力需求。我们以第七章的橙汁公司的搅拌机产线进行分析。

周需求量计算：从报表可以计算出每个客户的每种产品的周销售额，根据2018年的合同指数和单价，计算出周出货量。因为搅拌线的产能是按照容积核算，而灌装线是按照件数核算，因此需要同时计算出件数和容积数两个数据。如表4-7所示。

表4-7 周需求量

然后合并产品需求，计算出表4-8。

表4-8 件数和容积数

首先进行搅拌机能力测算，这里先假定生产批量是1周。因为搅拌机每批生产完都需要清洗2小时，因此生产决策对清洗时间对并没有影响。如表4-9所示。

表4-9 搅拌机能力测算

每天是8小时，每周标准是5天，计算出来的需求是64小时，因此可以安排1条生产线，2个班次。