安全库存并不是说有了这个库存，什么都安全。安全库存实际上是为了由于不可预知的因素导致可能出现的库存短缺而设立的缓冲。不可预知而出现的因素，一般就是预测和需求的不符，供应的时间长于预期的供应时间。因此这个安全库存的安全，就是覆盖了这两个不确定性，一是需求的不确定性，二是提前期的不确定性。

虽说是为了覆盖这两个不确定性带来的问题，实际上这两个不确定性包含了许多涉及的风险，比如预测错误，供应商不可靠，生产提前期的动荡或物流问题。设置安全库存能够缓解这些带来的问题同时，又容易造成另外新的问题：比如库存过多，又或者库存成本远超预算。

为了恰到好处地掩盖风险问题，又尽量避免造成新的问题，从而产生不同的库存公式，来计算这个安全库存。

以下所有公式使用的涉及符号:

SS （Safe stock ） ：安全库存

AS （Average Sale）：平均销售量

MS （Maximum Sale）: 最大销售量

LT ( Lead time): 平均提前期

ROP: （Re-order Point） 再订货点

a.​ 原始经典安全库存公式

设立这个安全库存就是为了确保你可以未来X天的销售有所供应的库存量。假如某个产品每天平均销售量是100个单位，为了能够安全地销售8天，得到足够的供应，因此设立的安全库存就是100 X 8 = 800个单位，同时这个产品的供货提前期是10天，因此再订货点就是 800 + 100 x 10 = 1800个单位。

这个安全库存为800个单位，再订货点为1800个单位的某产品，就是说，当产品库存数量降到1800个单位的时候，马上下订单货物，从下订单到订单货物到达时，需要10天的提前期时间，将消耗1000个单位（平均每天100个单位的销售量销售了10天），这时候库存为800个单位，同时订单货物到达，库存水平得到提升。

这个原始的公式是简单的加减乘除，放置在供应链中容易暴露出不少问题，诸如安全库存设立的本身目的，是对应需求和提前期的不稳定性，而这个公式却恰恰在于因为需求和提前期的稳定性从而能够被好好运用，假如提前期不是10天，5天或者30天都有可能，又假如需求虽然平均每天100个单位左右，但是波动很大，有些天可以高达500个单位而有些天会出现30个单位的低需求，就面临不少问题了。不过这个公式，一旦放在平稳的供应链表现在，最简单最原始的说不准就是最好用的。特别是ABC-XYZ分类中，适用在X类这种需求平稳的产品中，当然还要注意提前期的平稳性。

b.​ 最大-平均差异法

原始的安全库存公式仅仅是为了考虑保证销售的那些天数而设立的安全库存，但是实际上需求和提前期往往都有一定的波动性，这样的波动性带来了不确定因素，从而超出安全库存的覆盖范围，因此有了一个进阶的安全库存公式，即最大-平均差异法。

这个公式就是取最大值和平均值的差异来确立安全库存以缓解不确定因素带来的风险，把风险的界限设立在已知的最大值处，包括提前期，包括销售量。

比如有一组过往12个月的销售数据和配送次数以及提前期数据如图3-19，那么就可以求出它们的平均数字和最大值

表3-13

通过这个数据，得知平均每天销售34个单位（根据每日平均销售1022除以30天得出），最高销售量为43个单位（根据最大值的6月销售量1300除以30天得出），而这12个月总共发生了10次配送来支持这些销售，平均每次的提前期为35天，最大提前期为42天。

因此代入公式

SS=（43 x 42 ）-（34 x 35）= 616

ROP =616 + 34 x 35 = 1806

当库存降低到1806个单位的时候，就要安排订货，考虑到过往12个月的情况并以此作为参考，因此安全库存设立在616个单位，这个特别极端的情况下才发生的，根据过去数据显示，它不太可能出现1806个单位，这个最大销售量和最大提前期同时发生的情况。而这个极端情况而出现的值和平均值之间差异，就是安全库存。

图3-11

有足够的数据的话，这个方法简单又快捷，同时有较大可能性覆盖到足够的风险因素，当然在进行这个公式之前，应该清楚知道提前期长短不一致的原因，如果一些特殊情况而引起的提前期非常长，将会对这个公式的计算产生很大的影响。我们可以剔除这个数据，或者把销售数据和提前期数据限制在某个百分比，比如距离平均值正负70%以内。

c.​ 需求不确定的正态分布计算法

最大-平均差异法可以说是很好地覆盖了已知的不确定因素带来的最大的边界限制，然而要知道，库存在现金流来说，这并非是一个很好的正表现，积压的库存意味着积压着资金，那么过多的安全库存就是过多地积压资金了。因此最大-平均差异法是最大限度地覆盖风险，但是有些时候出现最大值的情况可能是某些偶然，非必要因素造成，那么是否必要按最大衡量值得疑问？同时按照这个公式，就出现了客户的目标覆盖率设置这方面来考虑。

因此出现了正态分布的计算公式。这个公式可以根据不同的考虑，设立目标覆盖率，确立对应的安全库存数量。

正态分布是属于统计学的范畴，如前文所说。数据是否属于正态分布，最好还是检验，诸如SPSS软件等，只要导入数据，就可以很快地检验出是否属于正态分布。

图3-12 标准正态分布

图3-21是标准的正态分布图。正态分布是以平均值为中线向两侧对称分布，并且出现在平均值的可能性要比出现在两端末端的可能性要高，也就说假如平均需求是1000个单位，那么出现200个单位或2500个单位的需求的可能性就比出现1000个单位要低。

这个计算公式必须单位一致，如果需求数据是月为单位，提前期是天的，那就要彼此统一单位了，变成均以月为单位或者均以天为单位。需求越不稳定，需求的偏差值就会越大。

假设设定目标服务覆盖率是90%，也就是根据过往需求表现和提前期数据，可以得出安全库存能够有95%的概率应对不确定性因素风险带来的库存不足。注意，是概率，95%可以看作是同样的情况下，100次有95次不会发生，但是有可能恰恰要发生的就是在这5次之内，虽然这5次发生的可能性不高，但不能视为不发生，哪怕概率在99%也是同样如此。

目标覆盖率90%为什么会视为95%的概率？可参看后文的“【小插曲】 安全库存系数为什么多选95%来计算Z值？”。

当有一组过往12个月的销售数据和配送次数以及提前期数据如下：

表3-14

90%的对应Z值是1.28（保留两位小数），我们可以通过查相关表或者利用EXCEL 函数NORMSINV得出。通过这个数据，得知平均每天销售34个单位（根据每月平均销售1022个单位除以30天得出），标准差是174个单位，而这12个月总共发生了10次配送来支持这些销售，平均每次的提前期为35天，标准差是4天。由于销售数据是按月份来计算，因此提前期都要统一为月，而不采用天作为计算单位。

因此代入公式

ROP = 242 + 1.18 X 1022 = 1448

当库存降低到1448个单位的时候，就要安排订货，其中安全库存设立在242个单位的水平，按照过往12个月发生的情况来看，它能保证在同样情况下有90%的概率不会缺货。

值得注意的是，这个公式仅仅用在不确定性因素指反映在需求上，而提前期是相对稳定并且可以预测，此数据在提前期上存在不合理性，只为演示使用。

d.​ 提前期不确定的正态分布计算公式

既然有了需求不确定这个考虑，那么同样地就会有提前期不确定的风险存在。因此也就出现了关于提前期不确定的正态分布公式，来覆盖因为提前期因素而来的风险波动。当然，这个也只是单边风险的考虑，仅仅风险落在提前期因素上，而需求是相对稳定的状态从而不考虑需求的不确定性这个风险。当问题只是反映在提前期上，并且有可靠预测，则使用这个提前期不确定的公式。

同样的数据，还是一组过往12个月的销售数据和配送次数以及提前期数据如下：

表3-15

代入公式计算

SS = 1.28 X 1022 X 0.14 = 183

ROP = 183 + 1.18 x 1022 = 1389

当库存降低到1389个单位的时候，就要安排订货，其中安全库存设立在183个单位的水平，按照过往12个月发生的情况来看，它能保证在同样情况下有95%的概率不会缺货。

值得注意的是，这个公式仅仅用在不确定性因素指反映在提前期上，而需求是相对稳定并且可以预测，此数据在提前期上存在不合理性，只为演示使用。

e.​ 不确定的提前期和需求，正态分布且独立的计算公式

公式c和公式d都是说明了单一方面的不确定因素，如果两者都同时发生，那么则进一步发展到这个安全库存公式，也是现今流行并为大多数人所宣传的公式。但是，尽管两者的不确定性程度都很高，两者却都是独立，不互相影响的。

比如说雨伞。买伞是为了一旦下雨起到遮挡作用（此处不考虑防晒防紫外线，以及装饰衣服搭配之类的用处），那么就不管提前期是如何，这都不会影响这个需求。需求的影响因素仅仅在于人们是否需要购买这把伞去挡雨用，它们是相互独立的。不会因为雨伞早到货就买多，迟到货就买少。这就是独立性的表现。

同样的数据，还是一组过往12个月的销售数据和配送次数以及提前期数据如下：

表3-16

代入公式得出:

ROP= 307 + 1.18 X 1022 = 1513

这个计算说明了提前期和需求都有不确定性的因素下，当库存降低到1513个单位的时候，就要安排订货，其中安全库存设立在307个单位的水平，有95%的概率可以足够应对这些因素带来的库存不足危机。

f. 不确定的提前期和需求，正态分布且相关

上面现今流行的e公式，是基于两个不确定因素相互独立而成的，因此又会引申出，如果需求和提前期这两者的不确定性是相互影响的呢？

也就是说提前期的变动会影响需求，反之亦然。因此公式，就是把需求不确定的公式c和提前期不确定的公式d两者结合。

同样的数据，还是一组过往12个月的销售数据和配送次数以及提前期数据如下：

表3-17

代入公式得出

这个计算说明了提前期和需求都有不确定性的因素下，且两个不确定因素互相影响关联，当库存降低到1638个单位的时候，就要安排订货，其中安全库存设立在432个单位的水平，有95%的概率可以足够应对这些因素带来的库存不足危机。不过这种情况非常极端，在现实世界出现的机会很少，因此很少也不太推荐使用。