药品零售市场本就竞争激烈,药食同源商品在门店里的实际销售如果没有突出表现,就只能坐等商超成为该品类的市场主力。要让药店里的药食同源商品充分发挥优势,门店可以凭着消费者对药店在用药和保健指导方面的信任,在为顾客推荐时,向消费者推广“治未病”的健康理念,实现药食同源商品的销售普及。 销售预案设计三步走1.培养扎实的专业知识要事先设计好销售预案,提高药食同源商品的销售,前提条件是店员必须具备良好的中医养生知识和丰富的中西药知识,其中包括简单病症的甄别判断。2.充分准备,推广“治未病”面对新的药食同源商品主推品类,店长店员必须在多方面准备充分,其中包括销售的触发点、推荐理由及措辞、推荐具体商品等。针对以上要点,以防病或辅助治疗为理念,制定详细的销售预案,能通过推广“治未病”的生活态度,获得消费者青睐,从而提高销售。3.设计合适的销售预案药食同源商品的销售预案一般以关联销售为主,即在现有热销商品中,从中医养生的角度找到其根源,并量身定做食疗方案。举个例子,某抗真菌药物洗液是广告热播产品,属于消费者主动购买商品,但很多人使用后效果并不好。由此,引发了一个销售触发点。因为这些消费者大多工作或精神压力较大,熬夜多或睡眠不好,头皮屑较多的原因是头部患有脂溢性皮炎。对此,店员可以先建议顾客改用硫*乳膏洗头,以获得顾客专业认可;再从中医养生的角度,建议顾客加强肝、肾的调理,在日常生活中食用枸*子、菊*、决*子等,并就冲泡或煮沸方法、时间要求、如何更方便、口感情况、注意事项等进行详细交流,这就是整个预案的销售导入。扬长避短,推荐要有的放矢在药食同源商品的销售领域,商超已成为药店的最大竞争对手,因此,科学地分析药店的优劣势,才能有的放矢地为顾客进行荐药。劣势:商品进货手续较为繁琐,品质要求较为严格,因此进价相对较高;管理要求和人员素质要求较高,人工成本和营运管理成本较高,利润空间要求较大;并非日常生活购物的首选,需要专程前往,方便性较差。优势:专业培训较多,人员素质相对较高,能够提供一定的专业指导和健康服务;潜在目标顾客大多会有药品需求,店员能更方便地了解其身体状况和生活习惯等信息,能更有针对性地进行推荐;顾客的潜在需求被发掘后大多购买欲会比较强烈,推荐成交率一般比较高;药店人员在药食同源商品上推荐的权威性比较强。有鉴于此,店员需要在销售中扬长避短,凸显药店人员的专业权威性。推荐方法方法主要有以下两种:方法1:在推荐时,店员通过仔细询问顾客的生活习惯,找到最适合顾客调理身体的组合配方,以发挥商品的最大养生功效。以清肝明目组合食疗方案为例,决*子、枸*子、野*花效果都比较理想。但是,如果患者有胃病,特别是有胃寒症状,店员则可以推荐用寒性较弱的杭*菊、雪*、贡*等替换;如果患者胃火较大,喜饮冷水,店员则可以建议其加重野*花所占的比重,在清肝的同时,对其胃火过旺的状况进行改善,待其得到好转后再调减野*花的份额,并最终调为以杭*菊、贡*为主。方法2:在顾客被抢眼的药食同源商品吸引住时,店员详细介绍每种商品的功效、效果最好食用方式、方便度最佳食用方式、口感、最佳配伍及适应人群和注意事项等,对周边的“有心”人群产生“导购”效果。这样一方面通能充分展示店员的专业性,赢得顾客及门店其他未关注到药食同源商品顾客的专业信任;另一方面,方便不愿意透露自己疾病相关信息的顾客,更有针对性地挑选适合自己的商品。改善口感提高顾客兴趣在销售药食同源商品时,让购买者获得最佳的口感非常重要。以前面所述清肝明目的调理方案为例,这方案还有一定的降低血压的作用,可以推荐给高血压患者使用。但是,药食同源商品对此类疾病状况改善上的效果并不明显,而且需要一个长期的过程。而一般来说,高血压患者主要依靠药物治疗病患,药食同源并不是必要方案。此时,店员若能以口感作为切入点,就能增加患者长期服用药食同源商品的兴趣。比如,店员可以相应推荐顾客在药食同源方案中加入山楂,既可强化降低血压的效果,增强食用者对坚持食用的信心,又可以通过改善口感,让顾客有坚持食用的欲望。全员营销,温馨提示药食同源商品与药品等最大区别在于:顾客一旦形成药食同源商品的食用习惯,就会带动销售额的提升,形成稳定的客流,从而带动其他商品的销售,因此,门店中的药食同源商品应该形成“全员营销”。例如门店收银员,就可以参与其中,因为在顾客付账时,一句话提示可谓相当见效。购药时若有人推荐药食同源商品,顾客可能会不购买;然而如果在付款时时,收银员再次向其推荐相同的药食同源商品,顾客在大多数情况下,都会产生购买或了解的欲望。但需要注意的是,全员营销不等于喋喋不休的劝说,建议简单一句抓住要点的推荐即可。如患者购买了降血脂的药品,营业员或者收银员可以简单一句带过:“天气热了,请问是否需要带点荷*去?降血脂效果很好,价格实惠,只要××元,煮沸后自然凉,口感清冽、满口生精,非常不错,我就天天在喝。”绝对会让大热天来药店的人不自觉产生品尝一下的愿望。
工具可以有效地提高服务效率。工具效能,是指工具在餐饮服务当中所发挥的功用和能力。在工具效能这一小节,主要有:工具理性、工具美学、器物精神、工具文明、工具组合、工具系统和工具服务价值,一共7个概念。7.6.1工具理性学会制造工具,是人类发展史上的标志性事件。学会使用工具,使人类生产力得到了快速的发展。制造工具和使用工具,是人类思维理性化发展的飞跃。今天的现代化,就是人类理性精神的光芒。工具理性,是指注重工具制造、使用的思维和精神。工具理性,也是由于工具的效率、便利、美感和保护等效用,而带给人的印象所逐步形成的思维习惯和逻辑。这种习惯和逻辑,是人类长期总结并形成的。工具理性,是一种现代思维、先进思维和高级思维。被现代科技、大工业洗礼过的思维,其中就有工具理性。过去的手工艺人、匠人,其实也具有传统的工具理性。餐饮业需要工具理性和精神——尤其是中餐,更需要工具理性和工具理性精神。通过工具理性和工具理性精神,可以再造中餐体系和中餐文化。7.6.2工具美学工具美学,是指工具或工具使用所带来的审美感受和体验。工具的美学价值,主要还是针对餐饮服务者和顾客的。餐饮服务者对工具的美学感受,提高了餐饮服务对服务者的价值。顾客消费对服务工具的美学体验,提高了餐饮服务对顾客的价值。工具美学的服务价值,不仅提高了品质感,而且提高了服务效率。法国厨师的厨房,就给人以工具美学的强烈印象。好像是一个美食实验室,各种工具非常精致、种类多,看到他们使用非常熟练、效率很高。高级餐厅的服务工具美学,主要表现在各种昂贵、精工制作的酒具、餐具等等工具上。葡萄酒,有一套很齐全的酒具,这即提高了葡萄酒的价值感,也提高了服务的价值感,又提高了顾客的价值感。工具美学,是餐饮价值的一部分。7.6.3器物精神器物精神,是指器物对人精神的承载,或者说器物已经成了人精神的延伸。餐饮的器物精神,主要指的是在餐饮器物选取和使用上的考究精神,以致在其中融入了非常深厚的心意。茶是一种很具有器物精神的饮品。饮什么茶,选用什么器物,怎么服务,是有很深厚的文化礼制和讲究的。物能载道,就成了以茶载道。在茶道中,人与茶、人与器物达到了精神一体的境界。中国人的餐饮器物精神,可能在饮茶上体现的最为集中。而法国人的餐饮器物精神,通过器物与美食、美酒成套的、完美的,像法国艺术一样,没有丝毫的掩饰和含蓄,如实地惊现于眼前。7.6.4工具文明通过工具的设计、制作或选用,要尽显餐饮的文明素养和追求。工具文明,就是指餐饮工具在文明进步中的作用和意义。即使是微小的餐饮工具,也要有绝佳的文明表现。最早在麦当劳和肯德基使用的撮箕,就是工具文明的典型事例。服务者不用弓腰扫地,垃圾装入后,即时封闭,这样无碍观瞻,不伤大雅。通过工具文明,可以及时对不文明进行调整和转换,从而提升餐饮的文明形象。7.6.5工具组合工具组合,是指成套、成组的工具。为了提高服务效率和工具效能,在同时解决多任务工作问题时,需要工具包式的工具组合配套。在过去,农村赤脚医生所用的便携式小药箱,就是服务工具的组合,常用医疗器械、药品、用品等尽在其中。这样,大大提高了服务效率,避免了多次找寻取用的周折。维修工工具组合包,也解决了多次往返取用工具的问题。麦当劳和肯德基最早使用的桌面清洁工具组合包。西餐的厨具和餐具,都是成套的工具组合。家庭维修用的工具组合包等等。工具组合,所具有的可以集中解决多任务的工具效能,是餐饮效率战略的一个重要内容。7.6.6工具系统工具系统,是指复杂的工具组合,或者说是可以处理复杂问题的工具组合。设计和选用工具系统,可以大幅提高餐饮服务效率,也会更加凸显出工具效能的强大。工具系统,是优化餐饮效率的一个主要抓手。现在餐饮普遍使用的点菜、后厨分单和收银系统,就大幅提高了服务效率,减少了用人、提高了稳定性、准确性和时间效率。现在,提高餐饮服务效率的工具系统,主要以电子、网络式的工具为主,以后逐步会出现很多的大小智能设备。7.6.7工具的服务价值工具的服务价值,主要体现在承载服务功能、凝聚和固化服务技术、提高服务效率和降低服务成本上。充分开发工具的服务价值,对餐饮发展具有极其重要的意义。工具的服务价值,与环境的服务价值和人力的服务价值是一样重要的。工具服务包括硬件服务工具和软件服务工具两个方面。硬件服务工具,我们不用继续讨论了。软件服务工具,是指成套的、系统化的服务技能、流程、制度和标准等等,也是服务工具效能的范畴,对服务效率提高有着与硬件等同的价值。
产品是企业发展的引擎,产品战略企业发展的是先导战略和保障战略。没有先导战略,公司的整体战略无从落地。以“一个中心、两个基本点”为产品战略的指导原则。一个中心是产品系列化,即为培育重磅大产品,打造以重磅大产品为核心的系列产品线,实现企业的特色化、专业化、规模化和品牌化。两个基本点是立足短期、着眼长期。短期挖掘现有产品,赋予新的内涵和价值,重塑产品力,长期实现产品战略的升级。实现产品战略升级需要优化产品结构,实现六个转变:第一,从小市场到大市场。先把有特点的专科药、小产品做大。由于市场潜力有限,空间不足,即使成为了市场占有率第一,规模也不会大,如眼科用药、皮肤科、抗过敏等。在积累了足够的市场资源和营销能力后,产品线构建应向大市场转变。如化学药进军有特点的抗感染、神经系统、精神系统、抗肿瘤、心血管药,中药要向心血管、老年病、慢性病、生活方式病,生物药要向抗肿瘤、内分泌、疑难病等领域进军,这类市场虽然竞争激烈,产品众多,但市场大、需求强,容易打造大产品,在领域中出现多个厂家的多个大产品是不难的,但是在小领域则比较罕见。第二,从小产品到大产品。是优生优育,还是多子多福?答案是肯定的。医药企业最大的困惑就是“一品独大和一品不大”。尽管需要多做出几个大产品,但是一品独大的企业日子还是不错的。一品不大的企业日子就难过了,没有过亿的产品,甚至没有过3000万的。一堆产品,生产难安排,成本高居不下、营销实际与生产计划矛盾频发……看了这个产品结构就知道企业很困难,既没有品牌优势,也没有专业化营销能力。所以,一定要在诸多产品中,建立产品梯队,10亿以上的、5-10亿的、1-5亿的、5000万-1亿的都有几个产品,这样才有后劲。第三,从单产品到产品线。越来越多的业内人士注意到,把一个企业做好,不是要做好企业的所有产品,而是先做好一个大产品,然后是围绕这个大产品做好产品线。长春高新先做了一个普通生长素,销售过5亿后,又即将上市一个长效制剂,用长效制剂占领高端,短效制剂用来竞争。在某个细分市场中独占鳌头,做所有产品的第一,不如做一个领域的唯一,优势领域里的第一。产品线长度长,即在一条产品线上有多个产品;产品线宽度宽,即一个产品有多个规格;产品线粘度粘,即多个产品线之间的关联度要高。从单产品到产品线最能支持资源共享和营销专业体系的建立,也最能支持同一领域的多产品放大,支持专业品牌的形成。如北京萌蒂在麻醉镇痛领域,正大天晴在肝病领域,人福科技在麻醉、生殖系统,马应龙在肛肠系统,恒瑞在抗肿瘤,康恩贝在植物药等。第四,从低毛利到高毛利。天天加班,整日出货,没几个产品赚钱;月月增长,年年提升,企业的利润却不见提高。为什么?产品利润低、营销成本高,费用都耗在中间环节了。普药就更可怜,离开了传统三板斧“降价、返利、促销”基本不会销售。这样下去,哪有未来,哪有钱投入研发?这是个恶性循环,是个死结。究其原因,主要是因为产品都是大路货,产品毛利低。所以,产品结构的构建首先是将产品分为三条产品线:“战略产品线”,即未来市场大、盈利能力强的产品;“重点产品线”,即现在是企业的主要产品,有利润且有现金流的产品;“一般产品线”,毛利率可能是负的,且没有市场前途的产品。要有取舍、有主次,把重点产品做好,并在研发上、产品改进上突出特点,增加利润。第五,从仿制到创新。中国药企仿制药多,这符合国情,也是见效最快、最经济实用的办法。但是,随着国家政策对仿制药的加强管控,对专利药、创新药的各项鼓励,还有竞争对手的增加,如果没有属于自己的新药,适应未来竞争将会十分困难。对于有想法、有实力的企业,现在的对策是加大仿制药营销力度,加快新产品研发投入,加大研发管理力度,加速研究自己的新产品。转型升级不怕投入,可以同步开展、分阶段实现,批量研发阶段上市。短期实现仿制药大量上市,中期实现国外专利药的中国授权销售,长期实现具有知识产权的创新药物,比如国内的恒瑞、齐鲁、海正在这个方面的转变都比较出色。第六,从现在市场向未来市场。每个公司都有优势领域和优势地区。不论多小的公司都有优势。现在的问题是将来的优势在哪里?企业家应清楚地认识到未来的机会何时出现,未来的市场也就是公司未来的领地在何方,在构建产品线时首先是要在优势领域中投放重磅产品。其次是要针对产业的趋势增加新领域,如化学药在抗感染、抗过敏、抗肿瘤、麻醉、神经、精神等领域,中药在老年病、慢性病、多发病等领域,生物药在抗肿瘤、治疗性疫苗、单抗药物、蛋白质药物、蛋白质技术合成血液制品,儿童药、孤儿药、抗病毒、肠外营养、术后或大病恢复用药等领域。找准属于自己的天空,才能走在变化前,长期立于不败。
(一)建立职工健康生活工作方式职工健康分析结果显示,十大疾病中高脂血症、脂肪肝、高血压发病率均居于前列,除遗传基因外,超重、肥胖是主要诱因。因此,引导运维检修专业职工建立健康的生活方式,严格控制自身体重,是预防疾病发生的主要手段。职工健康教育与健康促进工作的开展,有助于倡导职工合理膳食、适量运动、戒烟限酒、心理平衡,养成良好的生活方式,促进运维检修专业职工健康水平整体提升。(二)确保班组职工身心健康并重精神因素可引起内分泌系统紊乱、免疫功能紊乱、重要脏器机能调节紊乱,是高血压、肥胖等疾病的致病因子,可直接或间接地引发生理健康损害。天津市电力公司职工因精神因素引起的疾病发病率显著低于天津市的平均水平,专家组分析认为,近两年公司系统实施EAP,有效的提升了职工心理健康水平,降低了相关疾病的发病率,建议继续组织专业人员对职工心理健康进行诊断与分析,帮助职工解决心理和行为问题。通过树立正确的信念,缓解工作与生活压力,改善组织气氛和管理方式,促进职工心理健康水平提升。(三)帮助职工进行健康干预管理健康管理是健康体检的延伸与扩展,通过体检早期发现疾病或高危致病因素,结合健康评估,给出健康建议,帮助运维检修专业职工及时进行系统性治疗和生活方式干预,降低重大病患发病率,提高职工生活质量,同时开展女性专题健康管理,达到自我监测、自我保健的目的。(四)落地实施人本建设管理理念在公司工会指导下,职工健康服务中心在一线生产班组中试点开展了“健康进班组”活动,对班组职工开展健康数据分析评估、健康素养监测、健康咨询与宣教,将职工健康纳入了班组建设内容。通过积极开展人本关爱理念在班组建设中的应用探索和实践,建立了以班组职工一体化健康服务需求为驱动,以健康体检、健康管理、健康帮助、健康宣教为主要工作内容,贯穿班组职工健康促进工作全过程的核心业务流程。在班组职工中推行健康管理,是彰显和建设以精、细为代表的企业文化特色,实现可持续发展,服务电力客户、服务发电企业、服务经济社会发展的重要举措。
这里所说的基本初等函数,是指高中数学课标范围内的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等,而高中阶段研究的函数主要基本初等函数及其四则运算、复合运算、变换(平移、伸缩、对称、旋转等)构成的函数,所谓对基本初等函数的理解是指建立初等函数与基本初等函数之间的联系,这样就可以利用基本函数的性质研究较为复杂的函数的性质了.(1)幂函数高中数学课程标准(2017)中的幂函数是指,,,,等.下面看看这些幂函数经过平移、伸缩、对称得到的函数之间的关系,进而可以通过基本函数性质研究较为复杂函数的性质.①分式函数的图像与性质通过上表可以看出,将幂函数经过一系列变换:→()→,最后形成形如的形式,这样,我们就建立了分式函数与幂函数的关系,理解了为什么见到函数要进行分离常数,为什么图像关于点成中心对称,为什么图像称为双曲线等等.②无理函数的图像与性质幂函数,也就是,,它的图像是抛物线的一部分,通过对进行伸缩、平移即可得到的图像,所以,它的图像仍然是抛物线.③二次函数的图像与性质二次函数的图像是由经过伸缩、平移得到,这样,我们就能理解为什么二次函数的图像是抛物线,为什么函数与函数的图像是“全等的”,当然,还可以从研究一般函数的方法,即导数对二次函数进行研究,进一步就可以理解判别式与极值之间的关系等.另一方面,我们换可以利用平移的不变性将问题进行转化,例如,利用水平移动函数图像其值域不变的性质将复杂函数的值域转化为简单函数的值域等.④三次函数的图像与性质第一,三次函数图像的对称性幂函数经过伸缩、平移变换得到形如的形式,也就是说,这类函数图像是直接能够画出来的,但对于一般的三次函数(),并不能通过幂函数经过伸缩、平移变换得到.但我们总可以通过代数变形,把通过配方转化为(其中)的形式,由于为奇函数,图像关于原点成中心对称,所以,的图像关于点成中心对称,这是三次函数的重要性质.例2-6已知函数,下列结论错误的是:①;②函数图像是中心对称图形;③若是的极小值点,则在区间上单调递减;④若是函数的极值点,则.此问题主要考查三次函数的图像与性质,只要知道了其图像特征,很容易获得问题的答案.例2-7设直线与曲线有三个不同的交点A,B,C,且,则直线的方程是.此问题是要求满足条件的直线的方程,也就是说要确定斜率与截距,条件是三次函数与直线相交满足,由于此三次函数图像关于点成中心对称,点B一定是对称中心,当时,,,所以直线的方程为.例2-8设函数(),为函数两个不同的极值点,若不等式成立,求的取值范围.此问题为求参数范围问题,一般有两个思路,一个是由已知条件建立关于参数a的不等关系,解不等式得到;二是,通过参变分离,建立参数与变量之间的相等或不等关系,利用函数思想加以解决.如果从概念理解的角度出发,我们可以通过已知条件获得更多的信息.例如,为最高项系数为1的三次函数,有三个零点,图像关于点成中心对称,对称中心若用极值点表示为,即与是等价的,这样,我们就能获得以下两种解法:分析1:为函数两个不同的极值点,即为方程两个不同的实根,进而有,.又,即,用,加以表示,转化为关于a不等式,解得.分析2:由于函数图像关于点成中心对称,所以,,解得.通过对比,第二个思路简捷与运算量较小,这都得益于对三次函数图像几何特征的认识.第二,三次函数的切线利用函数的切线,可以在局部范围内实现“以直代曲”,从而将复杂问题简单化.当然,利用函数的切线还可以构建各类不等式,从而实现转化.三次函数的切线与其他幂函数的切线相比较为复杂,下面我们以一道高考题为例,总结一下三次函数切线的相关结论.例2-9已知函数.问:(Ⅰ)若过点存在三条直线与曲线相切,求t的范围;(Ⅱ)过点分别存在几条直线与曲线相切?分析:设过点的直线与曲线相切于点,则切线方程为.由于点在切线上,因此,整理得.令,则“过点存在3条直线与曲线相切”等价于“有3个不同的零点”.由于,所以,,分别是的极大值与极小值.由函数的单调性可知,“有3个不同的零点”等价于“,且”,得.所以,当时,过点有3条直线与曲线相切.一般的,对于一元三次函数,其切线的个数有如下结论:(图中l为过三次函数的图像中心且与三次函数相切的直线,l与将平面区域分为四个区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)当点P位于Ⅰ,Ⅲ部分时可以作三条切线;当点P位于Ⅱ,Ⅳ部分时可以作一条切线;当点P位于直线l上且不与M重合时可以作2条;当点P位于上且不与M重合时可以作2条.⑤幂函数与函数对于一般的正整数幂函数,将其图像向左平移一个单位得到,其在处的切线为,根据函数的凹凸性,我们有不等式,当且仅当取等号,这就是著名的JacobBernoulli不等式.下面,我们举一个利用有理函数凹凸性与切线建立不等关系解决问题的例子.例2-10已知,,求证:.分析:要证明的是一个不等式,左边含有结构相同的三个式子,右边为一常数,这样,就可以构建一个函数,要证明的不等式即为:在条件下,证明,当然,这样的结构可以用琴生(Jensen)不等式(后面再详述)这里我们在判断凹凸性的基础上利用切线建立不等关系加以证明,问题是我们选择哪一点处的切线,根据对称性,当时取等号.,,,,三式相加,又,从而得证.当然,这里的前提是.,由于所以.(2)指数函数相对于一般的指数函数,它的特例有更广泛的应用,主要是利用指数函数的凹凸性、单调性,通过特殊点的切线建立不等关系,去解决较为复杂的问题.下面主要研究几个重要不等式及其变形.①,当且仅当时取等号.这个不等式反映的是指数函数与其在点处的切线之间的关系,它的证明较为简单,只需要构建新的函数,证明的最小值为0即可.这个不等式的重要作用是将超越函数转化为线性函数.由这个不等式出发,在一定的条件下还可以获得一系列重要不等式,例如当时,有,即,将上式中的换成,得到,综上,就能获得重要不等式.②,当且仅当时取等号.这个不等式反映的是指数函数与其在点处的切线之间的关系,这个不等式的特点是一次函数不含常数项,可以简化代数运算,它的证明与第一个不等式类似,这里略去.当然由这个不等式出发还能得到更多的不等关系.例如得.(3)对数函数由于指数函数与对数函数互为反函数,图像关于对称,所以,完全可以类比指数函数的不等关系获得对数函数的重要不等关系.①,当且仅当时取等号.②,当且仅当时取等号.同样,从这两个不等式出发,可以获得一系列不等关系,目的是将超越函数转化为有理函数.例如,由不等式①可得,将不等式两边取对数,得到,即,将x换成得,.在此基础上也可以获得.当然,上述不等式也可以通过泰勒初等展开获得.,,当然还可以获得三角函数的相关不等式(后面还会提到),,下面,我们看几个应用不等式解决问题的例子:例2-11(2013高考全国卷Ⅱ理科21)已知函数.当时,证明.此问题是要证明在特定条件下函数值大于零,即最小值大于零即可,由于参数时,总有,所以,只需证明即可.下面从对概念理解的角度给出两种思路:解法1当时,,令,则,由于,所以在单调递增,又,,所以在存在唯一零点,且,所以在递减,在递增所以由于,所以,即.解法2:当时,,由于这个函数是由指数函数与对数函数构成的,而这两个函数之间可以通过切线或等建立联系,从而实现指数函数与对数函数之间的转化.由于,,进而,,,所以(等号不能同时成立),即.当然,在此之前需分别证,成立.在具体应用这些不等式解决问题时,有时需要根据问题的特点对不等式进行调整,得到更多的不等式,我们先看下面的例子:例2-12已知函数有两个不同的零点,求实数a的取值范围.分析:就是根据函数有两个零点,建立关于参数a的不等式,从而解出a的范围.为了便于研究,将问题转化为与有两个不同的交点.我们先讨论函数的单调性.,所以在递增,在递减,是函数的极大值.但这时我们不能贸然就下结论:时,与有两个交点,因为我们还需要考虑和时函数的变化情况.由于现在施行的高中课标不讲极限,所以,我们要说明零点存在,就要根据存在性定理,具体找出一个,这就成为零点问题的难点.例如,本题需要说明下列两个问题:①证明:与在上恒有一个零点.即证:,,使得.如何找呢?最简单的想法是让,解出,但这是一个超越方程,无法解出,这时我们的想法是对函数根据需要进行放缩,例如若能通过放缩得到,且是可解的,就可以将属于定义域范围的解作为,具体如下:因为,所以,令,得,由于,所以.令,则得证.②证明:与在上恒有一个零点.即证:,,使得,则,令,则,问题得证.在此问题的解决过程中,我们可以看到与不等式类似的不等式,例如,,对数不等式等.这些不等式各有优点,可灵选取.(4)三角函数三种基本三角函数,,经过平移、对称、伸缩变换可得到较为复杂的三角函数型的函数,所以,理解它们之间的内在联系,有助于解决较为复杂的问题.①曲线与方程观下的图像变换研究形如的性质,最快捷的方法是画出函数的图像,由图像得到性质.在高中阶段,一般采用“五点法”、“图像变换法”画函数的图像,但在使用“图像变换法”画图时,由于对图像变换与相应的解析式之间的关系缺乏本质的理解,往往变换顺序调整或是解析式形式改变都可能出错,怎么理解才是本质的呢?个人认为,把函数解析式看作方程,利用曲线与方程的关系容易理解,且减少错误.例如,将图像向右平移个单位,再将横坐标缩小为原来的,得到图像对应解析式为.设是图像上任意一点,将点向右平移个单位,得到点,再将横坐标缩小为原来的得到点,则所有点的轨迹就是变换后图像对应的解析式.所谓点的轨迹,就是动点横纵坐标之间的关系,那么,当点在图像上运动时,动点的横纵坐标之间有什么关系呢?令,,由得,,这就是变换后的解析式.这样的做法就不必死记没有理解的一些口角,如“左加右减”等.反之,如何由通过变换得到的图像,可将变形为令,令,,则,可见是上一点,而是上任意一点,这两者之间的关系是,,用自然语言叙述为“向左平移个单位,横坐标缩小为原来的,再将纵坐标官大为原来的3倍”.②三角函数性质的再认识三角函数是中学生学过的性质最多的一种函数,特别是周期性、对称性等,从更广泛的角度认识这些性质,有助于灵活解决相关的问题.i)零点、最值点的横坐标构成公差为的等差数列;任意两个最值点或零点间的距离是的整数倍,零点与最值点之间的距离是的奇数倍.ii)单调区间的最大长度为,即当时,不在同一单调区间内.iii)若,当时,在同一单调区间内;当时,不在同一单调区间内.③正弦函数在原点处的切线正弦函数在原点处的切线为,根据在上的凹凸性,可得如下重要不等式,当且仅当时取等号.这个不等式实现了三角函数向一次函数的转化.下面看几道考查三角函数的题目,注意体会性质的理解对解题的影响.例2-13(2016高考全国卷,理科12)已知函数,为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为.A.11B.9C.7D.5【分析】此问题的思路很明确,由已知条件获得的等式或不等式,然后利用条件找出其最大值.作为选择题,当然可以逐个检验四个选项,这里我们将通过推理直接获得答案.由“为的零点,为图像的对称轴”可得,,,即,,为奇数.由“在单调”知,,即,所以,最大为11.当时,由“为的零点”得,,从而.此时,经检验,在区间不单调.同理,时适合题意.例2-14(2014高考北京卷理科14)已知函数,若在区间上具有单调性,且,则的最小正周期为.分析:本题的思路很明确,就是根据所给条件求出的值.由“在区间上具有单调性”可得,,即;由“”可知,函数在区间上一定有零点,且为区间的中点,即;由“”可知,在与相邻的单调区间内,所以,与的中点即为函数的对称轴,零点与对称轴之间的距离为,即函数的,所以.(5)几个特殊的初等函数图像与性质这些函数是由特殊的指数函数,对数函数和简单的幂函数通过加、减、乘、除四则运算得到的函数.研究这些函数的图像与性质对于深刻理解指数函数、对数函数及其切线构造的不等关系具有重要作用.研究方法是:作出草图→性质→应用.主要研究9个函数,这些函数的图像如下:①,②,③④,⑤,⑥⑦⑧例2-15(2014全国卷Ⅰ理科21)设函数,证明:.分析:这个问题从表面看是一个不等式证明问题,实际上是一个求函数的最小值问题,关键是根据所证不等式构建恰当的函数,而不同函数的构建,取决于对所证不等式的等价变换,取决于对基本函数及其衍生函数的图像与性质的掌握程度.下面给出几种不同构建函数的方法,请读者体会如何构建不同的函数、构建不同函数对解题的影响.思路1:问题是证明不等式,由于,所以只需证,只需证,即,设,,,设,,所以在是增函数,由于,,进而可得,所以,使.所以,由得,则设,则,.思路2:经过对解法1的反思,可将思路1中的不等式转化为,先证:,当且仅当时取等号.(过程略)当时,由所证不等式得,,所以,(当且仅当时取等号)设,,所以(当且仅当时取等号)由于两次取等号的自变量值不一样,所以原函数值大于零,原不等式得证.(或者,由,得,得对所证不等式进行转化.)思路3直接证明是比较困难的,为此,将所证不等式转化为由于函数在取得最小值,而函数在取得最大值,所以恒成立.但是注意恒成立并不一定能推出需要.思路4所证不等式为,即,令,则所证不等式为由于,当时取等号,所以,,命题得证.这样,就将一个复杂的问题就转化为特殊函数的最值问题了.例2-16(2015高考全国卷Ⅰ理科21)已知函数,.(Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线的切线;(Ⅱ)用表示m,n中的最小值,设函数,讨论零点的个数.分析:这个问题的关键是对函数图像与性质的认识.思路1:在同一坐标系中,分别画出,图像,当图像确定时,的图像就随之确定了,零点的个数也就确定了.由于函数定义域为,问题转化为在上零点的个数以及零点与1的大小关系.由的解析式可知,其图像关于点对称,由于,1.当时,递增,它与在第一象限一定有一个交点,且位于x轴的上方,而总与x轴有一个交点,故有一个零点;2.当时,设的一个大于零的零点为,即,为函数的极小值点.(1)当,,即,此时,由于,所以,在没有零点,故有一个零点.如图所示:(2)当,即,此时,,即,在有1个零点,所以有两个零点,一个是,另一个是1;如图所示:(3)当,即,,即时,在有两个零点,又,在此条件下,说明在之间一定有一个零点,另一个零点在上.①当,即时,在有一个零点,从而,此时有三个零点,如图所示:②当,即时,有两个零点,如图所示:③当,即时,一个零点,如图所示:综上,,或,一个零点;,或,两个零点;三个零点.思路2:在零点的个数问题转化为交点的个数问题,只要得到函数在上零点的个数,就能判断出零点的个数.函数在上的图像如图所示:①,一个零点,从而有两个零点;②,两个零点,一个等于1,另一个小于1,从而有两个零点;③,两个零点,都大于零小于1,从而有三个零点.
传统上,金融市场是以商业银行为中心的,银行作为资金的供应方(通常是储户)与资金的需求方(通常是借款人)之间的媒介,从而实现社会的闲散资金向实体经济的转移,依靠存贷利差而生存。而金融脱媒(financialdisintermediation),就是指资金的供应方,不再通过银行这个媒介,而是通过金融市场直接为资金需求方提供资金。金融脱媒,导致银行等金融中介机构的角色和盈利模式均发生了重要的变化,从交易对手(dealer)转变为经纪人(broker),从利差收入(interestspreadincome)转变成收费收入(fee-basedincome)。1979年1月美国圣路易斯联储局的一份研究报告,是早期研究金融脱媒的文献之一。据该文记载,从20世纪70年代开始,随着美国货币市场(moneymarket)的形成与发展,美国的短期国债收益率一旦高于银行的定期存款的利率上限时,银行机构的存款资金就会大量流向货币市场工具。随着货币市场的发展以及各类资本市场工具的创新,银行的存款大量流失,出现了所谓“脱媒”的现象。可见,金融脱媒的出现是与货币市场相伴而生的。而三十多年来,金融脱媒成为全球性的现象,更是与资本市场的发展息息相关。根本而言,所谓金融脱媒,是指在资本市场上直接融资(directfinancing)取代通过银行的间接融资(indirectfinancing);从经济社会发展的角度来看,实质上是体现了从银行主导的经济(bank-ledeconomy)向市场主导的经济(market-ledeconomy)的转型。1在我国,随着互联网金融在国内如火如荼,金融脱媒与金融创新快速发展,我们可以十分肯定地说,金融脱媒已经是一个不可逆转的大趋势。一方面,影子银行和债券市场的迅速发展,已经打破了银行贷款一家独大的局面。存款脱媒和贷款脱媒的特征已经开始日益显现。另一方面,第三方支付机构的迅猛发展也争抢着银行的支付结算收益,技术脱媒也已经是不争的事实。对于银行来说,负债端资金来源被分流,而贷款投放也被影子银行体系和债券市场挤占,再加上第三方支付竞争下技术脱媒愈演愈烈,传统银行来自负债、资产、市场空间以及客户群体的压力将会越来越大。而且随着互联网金融在我国的进一步发展和我国金融改革的不断深入,银行正在从传统上依赖于存贷业务和利息收入转向强化中间业务,这需要不断发展金融创新,银行业只有不断创新,及时顺应金融市场发展和金融脱媒的大势,推进战略转型,巩固和发展自己的竞争优势,并不断寻求新的金融服务创新和利润增长点,才能早日实现由传统银行向现代综合化银行的转型,使银行在金融脱媒趋势下,更具竞争力。