购物车
购物车
注册
登录
学习中心
我的
我要投稿
下载APP
首页
图书
好课
自由读
工具
作者
会员文章
书币充值
热门:
快消品
零售
营销
老板
图书名称
数量
单价
操作
已选图书
0
本
合计:
书币
结算
结算
职场技能
主编推荐
老板·创业
老板·经理人
用人
转型·创业
创业/商业史传
企业经营
华夏基石
管理类
企业管理
管理思想
洞察杂志
战略管理
管理学
营销类
企业销售
企业营销
营销策划
市场营销
企业案例
经销商
中小企业
门店
互联网
互联网转型
抖音·微信微商·电商
行业新营销
互联网+
医药医疗
药店
药品销售
药企转型
新医疗
快消品
快消案例
快消品区域经理
快消品动销
快消品渠道
快消品企业战略
工业品
工业品销售
工业品营销
工业品企业
白酒
建材家居
建材家居门店
建材家居经销商
建材家居企业
零售·超市·百货
餐饮·服装·影院
茶·调味品·油·乳业
农牧业
农资
农牧企业
收购·资本
收购并购
股权资本
地产·汽车
地产·院线
汽车·珠宝
投资理财
财税
银行
阿米巴
人力资源
绩效·薪酬
招聘·面试·培训
HR高管·劳动法
HRBP
人力资源管理
企业文化
流程管理
质量管理
精益生产
精益·JIT·IE
生产管理
班组长
咨询·培训师
咨询师
内训师·培训师
企业管理与培训
产品·研发
产品研发·IPD
产品
品牌
历史·哲学
历史·政治
哲学
传统文化
书法·太极·教育·英语
组织革新
供应链管理
生产与运作管理
战略思维
IP电商
吴声在《超级IP》中写道:“超级IP具有独特的内容能力、自带话题的势能价值、持续的人格化演绎、新技术的整合善用和更有效率的流量变现能力等特征。”IP的流量变现,形成的就是IP电商。IP自带流量,流量变现有两种方法:一种是公共IP,为其他商业引流,如吴晓波频道;另一种是自身导流,直接变现,即IP电商。前端流量,后台商业。这是IP电商的早期模式,现在已经进化到“IP+社群+电商”的模式,因为IP本身的变现能力变弱,需要通过社群筛选、转化。IP电商更多时候表现为内容电商。IP流量是内容带来的,流量变现靠的是内容。平台电商平台电商是大众熟悉程度最高的,因此只做简略介绍。这里所指平台电商,主要指B2C和C2C等C端电商。中国电商突破,正是有赖于淘宝、天猫、京东等C端电商的突破。与美国以垂直电商为主不同,中国主要是平台电商,撮合为主要方式。京东最初以自营为主,但很快就转向以撮合为主。平台电商的贡献,还在于为电商搭建起C端配送平台,如顺风物流。平台电商的格局是721,即头部占70%份额,追随者占20%份额,其他占据10%份额。除了的阿里、京东外,还有新兴的拼多多,以及众多小众平台(垂直平台),如唯品会。C端平台电商特别适合高附加值、高单价、低频率商品,非即时消费品,是长尾聚散地。但C端平台电商有其极限,目前已经在接近极限。同时,平台电商的流量竞争,导致流量费快速上升。平台电商正在从“三低”(低地位、低成本、低价格)走向“三高”(高地位、高成本、高价格),从而陷入哈佛教授M·麦克尔教授提出的“零售商业轮转假说”,从零售业的革命者变为零售革命的对象。新零售渠道目前,新零售渠道有两大战场:一是传统场景+互联网工具;二是新场景+互联网工具。传统零售场景的存量很大,用互联网工具接入C端,引入流量,激活存量。鉴于传统零售存量巨大,这应该是未来新零售的主战场。但是,新场景、新零售无疑在传播上更有价值,比如无人零售,虽然体量比传统场景相比不是一个数量级,但更吸引眼球。零售商业的“传统场景+互联网“无外乎两个方向:一是外部连接,直接C端引流;二是内部赋能,这是互联网大数据的价值。传统零售的互联网化,步步高的实践是一个缩影。2018年,步步高开始了一场赋能平台的“赛马”,先后拿出三批门店来分别上线多点Dmall、腾讯小程序及京东到家进行独立测试,从而甄选出更加适合自己的赋能平台。这三套系统基本代表了传统零售+互联网的方向。步步高最早接入其门店体系的多点Dmall,是针对实体店的“痛点”研发出电商系统、支付系统、会员系统(美杜莎系统)、促销引导系统(潘多拉系统)、门店拣货及配送系统(盘古系统)等解决方案,根据实体店合作深度的不同而输出不同系统。多点Dmall更像一个技术供应商。步步高与腾讯达成战略合作后,计划通过四大步骤盘活线下流量、推动门店升级,其中腾讯小程序是其重要依托。按照步步高的规划,在第一阶段,步步高通过小程序扫码购、到家服务等形式,将线上业务销售,即增量部分占比做到整个零售总额的10%;第二阶段,希望借助腾讯的数字化能力,使步步高会员规模突破500万,从而衍生出更多增值空间;第三阶段,实现数字化供应链改造;最后一个阶段则是步步高将长期围绕数字化运营做出升级改造。京东到家的落地性与系统性是其核心卖点。一方面,这与京东到家在“京腾系”中的定位有关。它是京东“无界零售”第一个具象的落地化解决方案。包括沃尔玛、华润万家、永辉、卜蜂莲花、全家、7-11、罗森等零售企业,均与京东到家达成合作。对于京东到家来说,是在实体零售商领域累积的规模优势,其中既有大卖场业态,也有接近消费者的便利店、社区店业态,使其在为实体店赋能时,既可拓宽业务边界,也可使多家零售企业在特定领域发挥战略协同作用。京东到家从一个功能相对单一的到家平台,已经逐步升级为能够为实体店提供综合类解决方案的赋能平台。京东到家已经推出流量赋能、履约赋能、商品赋能、门店赋能、用户赋能五大模块,其中商品、门店、用户三个板块或成新增亮点。图7-2京东到家宣传图例如在提升履约效率方面,京东到家在合作商户门店内将原先只有20~50㎡的拣货区升级到了带有冷藏设备的100㎡的拣货仓,使得放置商品品类从早期的几百种高频标品扩展到包含生鲜在内的上千种品类,基本达到线上销售品类的100%全覆盖。随后,借助达达450多万注册配送员,京东到家将平均履约时效缩短至45分钟以内。而在商品赋能上,京东到家可通过全域数据信息和由此形成的大数据分析产品,协助步步高门店优化品类结构和选品逻辑,同时指导门店备货与营销,使门店即便迎来线上订单高峰,也可保证货品充足供应。如果说“传统场景+互联网”是存量的改造的话,那么,“新场景+互联网”则是全新的零售业态。甚至有些人所说的新零售,就是特指“新场景+互联网”的新业态零售。新业态零售一般包括三大要素:一是新场景;二是互联网技术;三是新体验。新场景,比如无人零售、办公室零售,甚至出租车零售。只要有人流,就可以成为新零售的新场景。互联网技术在新零售的应用:一方面表现为连接工具,直接与消费者形成连接;二是结算工具,比如无人零售;三是体验工作。新体验,任何体验都有边际效用、递减效应。当平台电商崛起时,消费者感觉网上体验比线下好,现在网上体验的效用在下降,甚至认为线下体验更丰富。互联网技术层出不穷,会给消费者提供更多基于技术进步的新体验。除了上述三大要素外,因为新零售恰逢中产崛起,消费升级。所以,产品升级换档、结构调整也同时出现,比如便利店。便利店是中产标配。日本便利店除提供日用品外,还提供缴费等一站式服务。中国便利店的崛起,要考虑三个因素:一是中产崛起、品质升级;二是城市生活形态的变化,比如为单身族提供早晚餐;三是互联网技术应用。
四、估值
千亿市值需要40亿元以上的净利润支撑,按照10%~15%的净利率,启迪桑德的收入需要到270亿元以上。启迪桑德2017年预计收入在90亿元水平,短期离270亿元还很远,即使按照45%增长率,需要到2020年;2017年净利润在13亿元水平,离40亿元还很远。如图6-8所示。图6-8启迪桑德估值
如何面对乱局:以斗乱,治乱斗
孙子在《孙子兵法兵势篇》中说:“纷纷纭纭,斗乱而不可乱,混混沌沌,形圆而不可败。”意思是,战斗的形式都纷乱混沌的,胜利者与失败者的区别就在于斗乱还是乱斗:乱斗者必败,斗乱者必胜。这种战略思想引用到商战之中,就是说,盲目营销的企业,看对手采取什么举措,自己就采取什么举措,就变成了“受制于敌”,就是在乱斗;反之,能够看穿竞争的本质与趋势,在乱战中利用各种力量导向于己有利的结果,这就是不可败、不可乱的斗乱,甚至可以成为战斗的引导者。重点是必须意识到,过度营销现象的背后,意味着市场正在发生结构性变局。所谓结构性变局,是指行业集中度、竞争品牌行业名次(市场份额)和新的市场细分格局等,正在形成。如果企业对于结构性变局缺乏宏观的、清晰的市场认识,市场营销的竞争手法陷入“方法陷阱”:营销行为变得缺乏“新意”甚至充满“盲动”——每年的预算全部折腾出去,天上地面(从传播到促销)一片忙碌,名曰“整合营销推广”,实则由于缺乏策略核心,变成“点穴”而没有打到对手的“七寸”,市场结构自然不会发生大的变化。结构性变局的最终结果,无非是两个路向:圈地或圈人。也就是要么成为地区市场的霸主,要么成为聚焦特定人群及其利益点的最佳产品(品牌)。图4-2市场驱动力关系图如图4-2所示,线下线上的营销是销量的直接驱动力,销量可以解析渠道份额与顾客份额,市场份额建立在渠道份额与顾客份额的基础上。反过来在营销上,建立在渠道份额与顾客份额互相反馈之上的市场份额,可以有效巩固销量,并提高促销投入的有效性,高市场份额带来的是低促销成本与有利阻击进攻的市场地位。从对销量、促销形式的关注,提升到渠道份额、顾客份额的解析,才能更有效地评估营销策略与营销方法的正确性,才不会陷入乱斗的陷阱之中。
五、店面终端构成要素
通常,我们认为终端包括软终端和硬终端。硬终端主要指终端的硬件设施,如:商品,包装,配件,附件,VI表现,售卖形式,陈列位置与陈列方式,宣传品(说明书、DM、POP、小报等),促销物,辅助展示物(专用货架等),整洁度,与其他品牌的同类商品(竞品)的显著区别,等等。软终端主要指终端软件设施,如:人员着装、容貌与举止,人员素养与谈话方式,待客态度,对企业情况及产品知识的了解,对行业及竞品的了解,察言观色与随机应变的能力,与竞品导购人员的区别,等等。本文主要是从影响门店销量的因素,从店外和店内来进行分类,共分九个部分展开介绍,分别是店面选址、广告投放、推广助销、空间布局、生动展示、店面运营、导购技能、服务能力和团队建设等。(如图1-3店面终端构成要素) 图1-3店面终端构成要素 本文所提及的店面,为了介绍方便,以建材家居行业为基础来展开。
自序
这是我的第三本书。遗憾的是,每次在下决心出书前,都希望出一本完美无缺、十全十美的书。但在写作过程中,总会因为这样或那样的意外事件和工作,时间、精力被分散,最初的计划得不到落实,总带着这样或那样的遗憾,匆匆结束了写作任务。这次,也未能例外。即便如此,我对本书的出版依旧抱着很大的期望。因为本书的绝大多数问题来源于销售人员进行经销商管理时遇到的具体问题,而这些问题的解决方案则是在实践中被应用和验证后的初步结果。最初写问题式的文章源于参加培训的学员和读者会提出一些很明确的销售难题,比如,经销商嫌弃品牌小怎么办;经销商不主推品牌怎么办;撤销经销商时,经销商耍横怎么办……出于职业需要,我要为他们提供参考意见。不是每一个问题都能在规定的时间、规定的地点完美解决,销售亦是如此。对销售而言,没有什么非此不可的事情,如果有,那也是谋事在人,成事在天,我将此称为“销售命”。销售人员做选择不能极端,诸如“非得开发这个经销商才能做好市场”“非得换了某个经销商才能维护市场稳定”等,一旦陷入非此不可的思维困境,有选择也会变成没选择,有机会也会变成没机会。当然,本书能够出版,首先要感谢的是家人的支持。平时写作会占用大量与家人团聚的时间,妻子的理解和儿子的陪伴,是我能够写完本书的最大动力。其次,在我的职业生涯中,福莱软件的徐小兵先生,海王保健的王扬先生、戚新先生,小龙王槟榔的彭建华先生,欧普的马秀慧女士、孙小红先生,欧普小泉的康井斌先生,美的的张武力先生等,当我回忆我的职业生涯时,我的一生其实遇到了很多高人和贵人,他们作为我职业生涯的老领导,在我的销售技巧的成长之路上给了我诸多的点拨和指导,甚至有很多方法就是在与他们的工作合作中获得的灵感和启示。最后,张本心先生领导的北京博瑞森出版团队,是我多年的书籍出版合作单位,马优女士是我长期的选题策划人,正是他们的坚持与认可,我才能将自己的心得与想法付梓成书,并在培训与咨询的道路上渐行渐远。学无止境、授业无涯,愿在销售这条道路上坚持奔跑的人都能心随所愿、达成梦想,当然,也包括我自己!
3.提名公选
公选是评选先进的一种方式,由员工共同选出进行嘉奖。员工选择也不能是所有人选举所有人,公选的前提是提名。依据考核规则,选出最优的部分员工,将这些员工作为激励的候选人,提名到公选会。然后通过员工公选的形式,现场确认奖励名单。此种方式可以让员工有更多的参与感,使其在潜意识里认识到自己是一分子,增强融入感。此外,员工公选的模式避免了所谓的领导主观判断的问题,评选结果更容易被员工信服。员工通过参与公选,可以更清晰地意识到和最终目标及先进者的差距,方向会更加明确。
2.农产品怎样做直销
农产品直销就是农产品的生产者和最终的购买者以及使用者直接对接,省去中间的流通环节。目前,虽然直销占的比例很低,但是,随着高端农产品和休闲农业的迅猛发展,农产品直销这种模式越来越流行。农产品直销的几种模式休闲采摘、农夫集市、宅配送、淘宝店……看上去农产品直接销售的花样多种多样,总结起来就三大类:订单式销售、田间地头式销售、零售式销售。第一,订单式销售订单式销售指的是在农产品生产之前,农产品就已经卖出去了。农产品的订单式销售,和其他工业产品的订单不一样,一般工业产品是按购买的数量和质量下订单。而农产品的订单既可以按农产品的数量和质量,也可以是土地多少来订,土地上种什么由购买方决定,最后的农产品归购买放。国外有种流行的一种CSA(社区支持农业)模式,在中国也开始兴起。CSA模式将农产品消费者和生产者直接联系起来。CSA模式有两种方式:一种是在种植季节之初,农产品生产者主动联系当地的消费者,然后在收获时,生产者将消费者预订的农产品运送到一定地点;另一种是消费者组成一个集体,然后联系相应的农场。在美国,第一种方式更加常见。在这个过程中,消费者也能够更多的了解他们的食物是从何而来,怎样来的。他们不仅确保所购产品的安全,支持了本地的企业,同时也拉近了生产者和消费者之间的距离。第二,田间地头式销售田间地头式销售是指消费者直接去田间购买所需的农产品,可以是休闲采摘,也可以在田间超市购买,还可以在田间的路边购买。随着都市休闲农业的发展,田间地头式销售在快速发展,这种模式最大的问题是要吸引大量消费者,所以只有在休闲农业发达的地方、旅游旺地、交通要道等人流量大的地方发展。第三,零售式销售零售式销售是目前采用最多的直销方式,主要在产地的集贸市场或者城市的路边小摊,还有网上零售,这种方式主要是个体经营者的销售方式。直接把产品送到购买者手上这种方式是目前农产品直销的主流方式,特别是名优特的农产品。农产品企业直销模式所需条件田间地头式销售,最重要的是客流,而订单式和零售式销售,理论上都可以操作,因为这两种方式都缩短了农产品的中间流通环节。在现实操作中,农产品企业要想做好直销,有以下三个必要条件。首先,产品必须要有特色。有特色才能和菜市场、超市里的大路货区出开来,才具备吸引直销客户的基本条件。其次,销售队伍必须要狼性。直销是一件面对面沟通很低的事情,需要销售团队不断试错,不错的归纳总结,这样才能找到适合自己的直销方法。最后,必须要有好的营销模式。死缠烂打虽然也能发展直销客户,但那既浪费企业的时间,还不一定能赚到钱。一个既能区别于竞争对手又能打动购买者的营销模式,是直销能否成功的关键。案例1礼品蔬菜的团购开发之路三星生态农业有限公司董事长李世鸿认为,要种出高价蔬菜,第一要选择优良品种,第二要严格控制药物残留,同时在灌溉、施肥,以及温度控制等各个环节上都必须要进行科学管理。2006年秋天,李世鸿有六七种蔬菜陆陆续续到了该采摘的时候。最初,李世鸿想将自己的蔬菜卖给超市,但一打听才知道,进大型超市需要连续供货,一旦断货,管理费白掏不说,还得按违约论处。于是,有人建议他卖到普通菜市场去。李世鸿认为自己的蔬菜成本高,在普通菜市场卖,挣不了钱。有人建议他打品种牌,让人先尝后买。李世鸿说:“有的品种,像茄子、尖椒之类的,跟普通的蔬菜在口感上没有明显差别,先尝后卖也行不通。”李世鸿当初的想法是,种好菜、卖高价、赚大钱,而如今蔬菜种出来了,却找不到市场。就在大伙都在替他着急得时候,李世鸿有一天突然拉回来一堆纸箱。首先,他让人把蔬菜装进漂亮的纸箱里,在装的时候注意品种搭配,既有色彩鲜艳的茄子、彩椒,又有口感好的柿子、黄瓜,还有营养丰富的橄榄、菊苴,然后把自己的电话号码以及有关质量认证的标示也放在盒子里。但配好以后,他并没有去卖,而是直接拉出去送人。各地跑了一圈,李世鸿把菜送完,并告诉客户免费试吃,觉得好可以找他续订。一周后的晚上,李世鸿接到中小镇政府一个订货电话,开口就要142箱,这让他高兴得手舞足蹈。李世鸿的蔬菜逐渐打开市场,很多客户都将他的蔬菜当做礼品送人。2007年,李世鸿共销售蔬菜300万公斤,其中礼品菜的销售收入就达800万元。2010年“金万家”品牌被评为辽宁省名牌和著名商标,他们的生产基地成为辽宁省农科院的研发基地。案例2有机食品会员制的典范——正谷农业从2007年开始,正谷农业发展有限公司(简称“正谷农业”)这家提供18元/斤西红柿、20元/斤土豆的有机食品公司实现了迅速增长,2007年销售收入为80万元,2008年为500万元,2009年为5000万元,而2010年的营业收入达到2亿元。没有一家实体店的正谷,是怎么做到的呢?和国家制定的有机农业标准相比,正谷农业自有的质量标准体系更详尽具体,对于每种农作物、每个阶段用哪种手段来替代传统的农药或者激素,正谷农业已基本形成自己的系统。正谷农业的质量标准体系从选种开始。以市面上的西红柿为例,企业考虑长途运输的因素,大部分都会采用的是果皮很厚但味道一般的品种,正谷农业则选择了果味更浓、皮薄肉厚的品种。在基地的选择上,除了对土壤环境质量、农田灌溉用水、空气质量有一定的规定和标准外,正谷农业还强调地理纬度、光照和种植历史。在基地的地理位置选择上,除了蔬菜的临近化种植,基本都是根据作物属性进行优选。开拓市场的初期,正谷农业销售团队遇到了很大的困难。由于没有实体店,正谷农业的销售团队尝试在北京的一些高档社区举办推广活动,销售人员也尝试上门推销,但是反响并不好。转机在2008年,正谷农业有机月饼的热卖,给张向东和整个团队以启发,正谷农业由此进入礼品行业,以不同金额礼券的形式由客户随意组合旗下各种产品。由于大部分选择正谷农业的公司客户都是大牌的企业,例如中石油、中石化等,这些公司购买正谷农业的礼品卡大部分都用于维护高端客户,这类客户群也恰好是正谷农业的目标客户群,经由礼品体验,很多人也成为了正谷农业的个人客户。
函数问题的解题策略
这里的函数问题是指当我们拿到一份包含了几何、向量、复数、概率等内容的一套高考试卷时,首先从类别上判断它是一道函数题,并在此基础上能从宏观到中观,以至于微观的角度逐步有序地加以解决的问题.从上述意义出发,我们就可以给出这样的一条思维线索,这可称为函数问题的宏观解题策略:下面我们通过一个简单的例子,我们看看上述策略对解题的作用.例2-17求的最小值.首先,这是一道求函数最值的问题,是一类函数问题,而且所给的函数是一个二元函数,没有约束条件,说明两个变量是独立的,对于高中生而言,这时候我们就可以先把它看作关于y的一元函数二次函数,求出其最小值,而最小值是含有变量x的,在求其最小值,两次最小值同时取得时,就是所求问题的答案了,具体如下:,当且仅当取等号.而,当且仅当时取等号,综上的最小值为,当且仅当,时取得最小值.若要解决的问题为:实数满足,求的最小值.同样是函数最值问题,但是有约束条件的,而且是等式,这时,我们按照此策略,就要通过等式进行转化,将二元函数转化为一元函数从而求解.若要解决的问题为:实数x,y满足,求的最大值.同样是有约束条件的二元最值问题,但约束条件是不等式构成的区域,这时候就可以类比线性规划问题的解决策略处理了.当我们遇到的是一元函数时,又怎样有序地思考进而找到问题的答案呢?一般情况下,在中学研究一个函数时往往是通过“图像---性质---图像”来进行的,所以,当我们遇到一个函数如果是基本初等函数(幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等),或在其基础上,通过平移、对称、伸缩、旋转等得到的函数时,是直接能够画出函数图像的,对于不能直接画出函数图像的一元函数,我们先通过解析式的代数性质找到函数的几何特征,画出函数的草图,然后借助几何直观获得问题的解题思路,或研究函数进一步的性质.例如,我们遇到这样的问题:已知函数,若方程有两个根,求k的范围.显然,这个函数是能够画出图像的,它其中的一段是由幂函数平移而得到.如果遇到的问题是:求在上的最大值与最小值,这时,函数图像是不能直接画出的,我们可以借助解析式的代数性质,例如定义域、对称性、零点、单调性、极值、渐近线、最值等信息,画出函数图像的草图,然后借助几何直观找到问题的解决路径.对于高考中的函数问题大多属于这种类型.先举几个典型的例子,请读者体会.例2-18已知函数有两个零点.(Ⅰ)求的取值范围.(Ⅱ)设是的两个零点,证明:.分析:第一问的思路很清楚,关键是由函数有两个零点,得到关于a的不等关系.那么,这个函数到底是如何变化的呢?显然,我们不可能直接画出函数的图像,所有信息都在所给的函数表达式中.首先,定义域为R,非奇非偶函数,恒过点,,接下来要研究这个函数最重要的性质单调性了.思路一:由已知,,,,(1)当时,在递减,在递增,,,时,所以,有一个零点;(2)当时,在递减,在递增,在处取得最小值,又,所以,在上有一个零点,现在,只需要判断在上是否有零点就可以了.如果不严格推理,也可以这样说,由于时,,,所以,所以,在上一定有一个零点,从而有两个零点;如果按照现有的高中课标,不用极限,就要根据存在性定理,在上找出的一个零点来,这是一个难点.按照常规的想法,只要令,即解出一个在上的跟就可以了,但这是一个超越方程,无法解出,这时,我们就需要转化,将超越方程转化为初等方程,如何转化呢?问题转化为,是否存在,使.由于时,,,所以,这时,令,解得,我们取,则,由于根据零点存在性定理,,,由在单调,所以有一个零点.综上时,有两个零点.我们再来看看命题组给出的参考答案:取,且,,则.如何想到的?实际上也是利用放缩,只不过这些放缩都是“精心设计”的罢了.取一方面是要在区间上,另一方面,保证恒负,这样,才能使其与不等式相乘时变成大于号.,由于,此时可以利用放缩,但由此解出的的表达式比较复杂.继续调整,让,这样解出的b要简单一些,继续让,直接就可以判断式子大于零了,此时,只需要在基础上加强一些,让就可以了.这时找零点问题的基本思路.接下来,我们继续完成后续的讨论.(3)当时,令,得,或,①若,即时,,为增函数,最多一个零点;②若,即时,在递增,在递减,递增,由于,最多一个零点;③若,即时,递增,在递减,在递增,且时,,所以最多一个零点.综上,第一问的答案是.思路二:将参变进行分离,从而零点问题转化为两个函数的交点个数问题.函数有两个零点方程有两个根,方程有两个根方程有两个根函数与函数图像有两个交点.令,,结合定义域和零点,可得的图像如下:显然时,有两个交点.当然这种做法需要讨论渐近线以及自变量趋近于端点时的极限,对中学生而言不是十分严格.思路三:部分分离由得,,令,则,结合零点画出的图像,如下图所示.这时a的几何意义是过点的直线的斜率.同样可得.(Ⅱ)第二问是要证明在的条件下,两个零点之和小于2.若直接说明是不可能的,因为一个零点在上,另一个在上,因此,只能从整体上考虑.思路一:由第一问知,此时在递减,在递增,不妨设两个零点分别是和,且,则,.要证明,即证,由于,在递增,利用单调性,只需证明,由于,即证,由于,且,所以,令,,,,不等式成立,原命题得证.思路二:设函数与函数图像的两个交点的横坐标为.不妨设,则,要证明,即证,由于在递减,只须证明,即证,令(),只需证的最大值小于零.下同思路一,略.下面再举两个利用放缩找“点”的例子.例2-19已知函数,若曲线与直线有两个不同的交点,求b的取值范围.分析:所给函数是偶函数,由于,所以在为增函数在上为为减函数,,时,曲线与直线没有交点;时,曲线与直线一个交点;现在的难点是不用极限,说明当时,曲线与直线在上一定有一个交点.因为,只需在上找一个使得.直接无法通过解方程解出,所以要先进行放缩,时,,令,解得,取,则,根据零点存在性定理,在上有一个零点,由于在上单调,所以在上有一个零点,由于为偶函数,所以曲线与直线有两个不同的交点.当然,为了使找到的更简单些,还可以在利用二次函数进行再次放缩,直至一次函数,例如(其中就是函数在点出的切线,根据二次函数是下凸的得到的不等式),令,取,这样就简单些.当然还可以取等等.例2-20(2016高考山东卷理科21)已知函数,.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)当时,证明:对任意的成立.分析:这道题从思路上没有难度,难就难在第二问证明“对任意的成立”时,,这是一个项数很多的复杂函数,如何求这个函数的最小值呢?注意到这个函数的结构特点,我们将它看作两个函数,的和,从而分别求出这两个函数的最小值,只要相加大于就可以了.解:(Ⅰ),,①当时,在大于零,在小于零,所以在递增,在递减;②当时,若时,所以在和递增,在递减;③当时,在递增;④当时,所以在和递增,在递减;(Ⅱ)时,,,令,,,由于,所以,使得在递增,在递减,由于,,所以,由于不能同时取得最小值,所以.下面看几道利用基本函数构建的不等式解决问题的例子.例2-21已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)若,证明:分析:这个题目的关键是第Ⅱ问,由(Ⅰ)得,,当且仅当时取等号.这就是我们前面提到的指数函数中重要的不等关系,那么,这个式子与第二问要证明的不等式有什么关系呢?我们的思路来源于对所求式子的结构的认识,所证明的不等式为,令.由于,在不等式中,令,得,两边同时n次方,得,则,原不等式得证.为什么所证不等式的左边构造的函数是.而不是,主要是为了出现不等式中的“”的结构.例2-22设函数.(Ⅰ)研究函数的极值点;(Ⅱ)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围;(Ⅲ)证明.分析:这道题的第三问与上一题类似,由第二问可得,当且仅当时取等号,这也是由基本的函数对数函数构建的重要不等式.如何将与联系起来是解决问题的关键.我们同样从左边式子的结构特征出发去思考.显然,左边每一项共有的结构是,所以,我们构建函数,这时所证不等式为由,得,所以又,,原不等是得证.下面的几道题是综合应用基础知识的高考压轴题.例2-23(2017全国Ⅰ卷理数21)已知函数;(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)若有两个零点,求a的取值范围.主要分析一下第二问的思路:分析1:,①,,单调递减,最多一个零点;②,,当时,当时,可以证明,所以,令,得,取,.所以,为两个零点.分析2:分离常数方程有两个根,所以,令,在递增,递减,,又,时,,当时,,则与在有一个交点;时,令,得取,则则与在有一个交点时,最多一个交点.例2-24(2017全国Ⅱ卷文数21)已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)当时,,求a的取值范围.(Ⅰ)略.(Ⅱ)分析1:构建新函数,求最大值.,,递减,所以,①当时,,递减,所以不等式恒成立;②当时,,,所以,所以在大于零,在递增,不等式不成立;③时,当,,,则,令,得,所以,使得,而,存在,使得在递增,不等式不成立;综上,.分析2:分离参数,,,,,,所以在递减,,所以,在递减,,,令,则,综上,,分析3:,令,则,①当时,成立;②当,可以证明,若,则,而,取,,③时,,则,取,,不成立,综上,.例2-25(2017全国Ⅲ卷理21)已知函数.(Ⅰ)若,求a的值;(Ⅱ)设m为正整数,对于任意正整数n,,求m最小值.我们主要分析本题的第二问.由第一问可知,,即,,,……,,,又,所以正整数m的最小值为3.例2-26已知函数满足;(Ⅰ)求的解析式及单调区间;(Ⅱ)若,求的最大值.分析:(Ⅰ),令,得,,从而,在上单调递增,,得的解析式为,且单调递增区间为,单调递减区间为.(Ⅱ)得,①当时,在上单调递增,时,与矛盾.②当时,,得:当时,令;则,,当时,,当时,的最大值为.
第2章数据分层进行结构化分析
(四)潘多拉:把时尚热点融入产品
潘多拉是丹麦的一个珠宝品牌,公司成立于1982年,总部设在于童话大国——丹麦首都哥本哈根。潘多拉设计开发出来的珠宝首饰以产品的时尚化串珠和DIY的个性搭配,取得人们的青睐。包括手链、戒指、吊坠、耳环……主要由很多小配件组成,形状都是动物、十二生肖、十二星座、各种花型、天使、爱心、英文字母等。如图2-6所示。图2-6潘多拉产品串珠造型为保持产品的时尚热度,潘多拉会根据节日元素、季节元素、中西方文化元素来开发各类串珠产品。比如中国春节元素的狮子、红绣球、财神爷串珠,西方圣诞节元素的圣诞老人、铃铛、圣诞树、驯鹿、苹果等;爱情元素的热恋红唇、埃菲尔铁塔、连心锁,童话故事的白雪公主、冰雪公主等。潘多拉每一个珠子都是一个故事、一个寓意。时尚化的产品有故事,也有时尚热度,可以按颗卖,每颗串珠在300~500元。
五、核查表
核查表是在收集数据时用作核对清单的计数表格,又称计数表。可用于收集数据并将其分为多个类别,也可用于创建直方图和矩阵。在开展检查以识别缺陷时,用核查表收集属性数据就特别方便。比如某汽车制造项目在质量控制过程发现的缺陷数量相关数据,用核查表表示如表7-2所示。表7-2缺陷数量相关数据缺陷/日期7月1日7月2日7月3日7月4日合计小划痕12227大划痕01135弯曲333110标签错误522211颜色配错21148缺少组件12216
三、园区运营服务横向延展
园区运营是物业管理服务、商业经营服务和产业运营服务的复合经营体。既然写字楼的运营都如此多姿多彩了,一向以延展服务著称和见长的产业园区就更不能输在起跑线上。对照写字楼的物业服务、商业服务,找差距、找问题,及时弥补提升,保障在基础服务上不输给对方。同时,针对写字楼展开的产业层面的运营服务,整合资源,研究模式,抓紧补强。“你们有的,我怎么能缺呢!”“大家都有的,我要做得更好!”
首页
上一页
3183
3184
3185
3186
3187
3188
3189
3190
3191
3192
下一页
尾页